Тернопільська загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів №20 ім. Руслана Маляра заснована в 1982 році.
Першим директором школи був Сусла Петро Олексійович (1982—1983), наступним – Кононюк Ярослав Петрович (1983-2009). З 2009 р. школу очолює Фірма Зіновій Євгенович.
З 12 квітня 1991 р. носила ім'я українського поета Василя Симоненка.
В 2018 р. школі присвоєно ім'я Р. Муляра.
